Советский и российский актёр театра и кино, телеведущий. Родился 14 октября 1965 года в Москве. В 1982–1983 годах работал на предприятии «Салют». В 1983 году был призван на срочную военную службу в Советскую Армию, служил в Дальневосточном округе. С 1986 по 1988 год работал на киностудии «Мосфильм». В 1988 году поступил в Школу-студию МХАТ (курс И. М. Тарханова). Окончил учёбу в 1992 году и был принят в труппу Центрального академического театра Советской армии, где играл по 2006 год. Также сотрудничал с компанией «Независимый театральный проект». Кинематографический дебют Разбегаева состоялся в 1992 году в картине Геннадия Климова «Мумия из чемодана». В том же году Вячеслав сыграл эпизодического персонажа в комедии «На Дерибасовской хорошая погода, или на Брайтон Бич опять идут дожди». Небольшой эпизод в знаменитой ленте помог Разбегаеву получить центральную роль в криминальной картине «Сделай мне больно». В 2006 году Вячеслав Разбегаев принял участие в шоу «Звезды на льду» на Первом канале, где его партнёршей стала звезда отечественной эстрады Анна Семенович, а через три года выступил в третьем сезоне шоу «Ледниковый период» в паре с призёром Олимпийских игр Анжеликой Крыловой.